UC知道高考数学问题:若ctgx>0,且sinx-cosx>0
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 12:38:36
1,若ctgx>0,且sinx-cosx>0,则角x的取值范围是___________
2,已知函数f(x)定义在(-∞,0),且f(x+1)=x^2+2x,则f(x)的反函数=__________
3,已知tgα=-4/3,α是第二象限的角,求sinα,cosα的值
2,已知函数f(x)定义在(-∞,0),且f(x+1)=x^2+2x,则f(x)的反函数=__________
3,已知tgα=-4/3,α是第二象限的角,求sinα,cosα的值
1.ctgx>0,x则在二四象限
sinx-cosx>0 由图像可知
kπ+π/2<x<3π/4+kπ
2.f(x+1)=x^2+2x+1-1=(x+1)^2-1
所以f(x)=x^2-1
而f(x)为偶函数
所以在（-∞，+∞）都有f(x)=x^2-1
反函数为 f(x)^(-1)=-(x+1)^(1/2)(原函数定义为（-∞，0）而此时x的范围为（-1，+∞)
3. 由tgα=-4/3可知
sinα=4/5
cosα=-3/5
将sinx-cosx除以（sinx平方+cosx平方）
再分子分母同除以sinx平方就可以化成只关于ctgx的不等式